Propiedades mecánicas de la madera
Propiedades mecánicas de la madera
Propiedades mecánicas de la madera
El diseño de estructuras de madera requiere comprender su comportamiento mecánico el cual procede de su constitución anatómica y su ortotropía antes mencionadas.
PECULIARIDADES DE LA MADERA COMO MATERIAL ESTRUCTURAL
Las estructuras de madera se calculan con normas y criterios de seguridad análogos al resto de materiales. Sin embargo, presentan las siguientes peculiaridades que se reflejan en la normativa de cálculo:
– Influencia de la duración de la carga y el contenido de humedad de la madera sobre su resistencia y deformación
A medida que el contenido de humedad o la duración de la carga aumentan, la resistencia del material desciende y aumenta la deformación diferida debida a la fluencia.
– Influencia del tamaño de la pieza
Cuanto mayor es su tamaño, menor es la tensión de rotura.
Calidad de la madera
Es un parámetro fundamental ya que la presencia de singularidades naturales como nudos, desviaciones de fibra, gemas, etc., influyen en su comportamiento mecánico disminuyéndolo respecto a la madera libre de defectos.
Resistencia a fatiga
Su resistencia a la fatiga es muy buena, a diferencia de los materiales estructurales con estructura cristalina (acero), la madera es muy resistente a la acción cíclica de las cargas, como ocurre por ejemplo con la acción del viento o de la vibración producida por máquinas.
Flexión
En madera es preciso comentar que su resistencia a la flexión implica un comportamiento mecánico en tracción y compresión diferente, y por tanto resulta necesario referirse al efecto conjunto de ambas.
La resistencia a flexión de la madera es elevada en relación con su peso, con valores característicos en las coníferas entre 14 y 35 N/mm2, y en las frondosas entre 18 y 70 N/mm2. Por ello se empleó en multitud de aplicaciones, desde mástiles y cuadernas de barcos, hasta arcos y ballestas, pasando por vigas, etc.
En cuanto al módulo de elasticidad se utiliza un único valor, su valor «aparente» en flexión que varía entre 6.000 y 12.000 N/mm2 para coníferas y entre 9.500 y 20.000 N/mm2 para frondosas. En la dirección perpendicular a la fibra se toma, análogamente, un único módulo de elasticidad, cuyo valor es 30 veces inferior al paralelo a la fibra en coníferas y unas 15 veces inferior en frondosas.Esta propiedad es importante en piezas como vigas, viguetas, pares, correas, tableros, etc.
Tracción paralela a la fibra
Su resistencia a tracción en el sentido de la fibra es elevada. En madera aserrada de coníferas oscila entre 8 y 21 N/mm2, y en frondosas entre 11 y 42 N/mm2. Piezas solicitadas a este esfuerzo son los tirantes y pendolones y barras de cerchas, contravientos, etc. La relación entre la tensión y deformación en esta solicitación es prácticamente lineal hasta la rotura.
Tracción perpendicular a la fibra
Su resistencia a tracción perpendicular a la fibra es muy baja, de 20 a 70 veces menos que en la dirección paralela debido a las escasas fibras que tiene en la dirección perpendicular al eje del árbol (solamente los radios leñosos) y la consiguiente falta de trabazón transversal. Este hecho, economía de medios de la naturaleza, es coherente con las reducidas necesidades resistentes del árbol en esa dirección.
Esta solicitación ha de evitarse ya que puede ser peligrosa. Es relativamente frecuente en uniones, donde se pueden producir de forma indeseada al no prever el comportamiento tensional que a veces es complejo. Su presencia conlleva la aparición de fendas que en algunos casos ponen en peligro la estabilidad del nudo (ver apartado de uniones mecánicas). También puede aparecer en vigas peraltadas, cuando se coarta el libre movimiento transversal de la madera y en fijaciones demasiado próximas.
Compresión paralela a la fibra
Su resistencia a compresión paralela a la fibra es elevada, en coníferas alcanza valores de 16 a 23 N/mm2 y en frondosas de 18 a 34 N/mm2.
Esta propiedad resulta importante en pilares, montantes de muros entramados, zoquetes, barras de cerchas, etc. El cálculo de los elementos comprimidos debe contemplar la inestabilidad lateral (pandeo), reducen en la práctica la carga admisible a compresión de forma similar a otros materiales con un comportamiento lineal en la primera fase y no lineal en la segunda. El módulo de elasticidad en compresión paralela a la fibra es algo menor que el de tracción.
Compresión perpendicular a la fibra
De forma análoga a la tracción, aunque menos marcada, su resistencia a compresión perpendicular a la fibra es inferior a la paralela. En coníferas varía entre 2 y 2,8 N/mm2 y en frondosas entre 7,5 y 9 N/mm2, aproximadamente entre un octavo y un noveno de la resistencia en dirección paralela en coníferas, y entre la mitad y un tercio en frondosas con un comportamiento sólo lineal en un primer tramo y fallo por aplastamiento sin llegar a la rotura clara.
Esta solicitación es importante en apoyos de vigas, carreras, zapatas y uniones, debiendo dimensionarse adecuadamente la superficie de aplicación de la carga para no superar los valores críticos de tensión.
Cortante
El esfuerzo cortante origina tensiones tangenciales sobre las fibras de la madera según diversos modos:
– de cortadura: las fibras son cortadas transversalmente por el esfuerzo que produciría un cierto aplastamiento.
– de deslizamiento: de unas fibras respecto a otras en la dirección longitudinal.
– de rodadura: de unas fibras sobre las otras.
En las piezas macizas, o compuestas por láminas de madera encoladas orientadas en la misma dirección, sometidas a flexión y a cortante, las tensiones que intervienen son conjuntamente las de cortadura y deslizamiento. La rotura se produce por el plano más débil, que es el de deslizamiento (tensiones rasantes).
Los valores característicos de la resistencia a cortante (por deslizamiento) varían habitualmente entre 3 y 4 N/mm2 para coníferas, con valores algo superiores en frondosas.
Los fallos por tensiones tangenciales por rodadura de fibras se producen en casos muy concretos, como en flexión con vanos cortos en piezas laminadas de madera en el sentido de la fibra; en uniones encoladas entre alma y ala de viguetas de doble T; y en algunos tipos de tableros a flexión en vanos cortos.
El valor de la resistencia por rodadura es habitualmente del 20 al 30% de la resistencia por deslizamiento.
BASES DE CÁLCULO
El planteamiento de cálculo está basado en el DB SE-M del Código Técnico de la Edificación y en la norma UNE EN 1995-1-1 Eurocódigo n°5 Proyecto de estructuras de madera. Parte 1-1: Reglas generales y reglas para la edificación que adopta un método de cálculo de estados límites y utiliza coeficientes parciales de seguridad que afectan a las resistencias y a las acciones.
Propiedades del material. Valores característicos y valores medios
Actualmente se disponen de valores característicos, o se han definido los métodos de ensayo, para determinarlos para los siguientes productos de madera:
– Madera aserrada estructural (MAE).
– Madera aserrada estructural empalmada con unión dentada (MAEE).
– Madera aserrada estructural encolada (Dúos, Tríos).
– Madera laminada encolada (MLE).
– Madera microlaminada (LVL).
– Tableros estructurales derivados de la madera:
de partículas, de fibras obtenidos por el proceso seco – MDF, de fibras duros y semiduros, de virutas orientadas – OSB, de madera maciza, contrachapados, laminados.
– Postes.
– Madera en rollo.
– Viguetas de madera en doble T.
– Paneles sándwich estructurales.
– Paneles contralaminados.
– Paneles nervados.
Clases de servicio
Para tener en cuenta la influencia del contenido de humedad de la madera y de sus productos derivados, se establecen tres clases de servicio para la estructura.
Clase de servicio 1:
El contenido de humedad en los materiales corresponde a una temperatura de 20 ± 2º C y una humedad relativa del aire que sólo excede el 65 % unas pocas semanas al año. El contenido de humedad medio de equilibrio higroscópico en la mayoría de las coníferas no excede el 12%. Ejemplos: estructuras bajo cubierta y cerradas.
Clase de servicio 2:
El contenido de humedad en los materiales corresponde a una temperatura de 20 ± 2º C y una humedad relativa del aire que sólo excede el 85% unas pocas semanas al año. El contenido de humedad medio de equilibrio higroscópico en la mayoría de las coníferas no excede el 20%. Ejemplos: estructuras en piscinas cubiertas, estructuras bajo cubierta abiertas y expuestas al ambiente exterior, como de cobertizos, cubierta ventilada y en climas húmedos.
Clase de servicio 3:
Condiciones climáticas que conduzcan a contenidos de humedad de la madera superiores al de la clase de servicio 2. En esta clase se encuentran las estructuras expuestas a la intemperie, en contacto con el agua o con el suelo. Ejemplos: pasarelas, embarcaderos, pérgolas, etc.
Clases de duración de la carga
Se establecen cinco clases de duración de la carga para tener en cuenta este efecto en la resistencia: permanente, larga duración, media duración, corta duración e instantánea; a las que hay que asignar las acciones en particular. Cuando intervienen en una combinación varias acciones de diferente duración, el coeficiente de modificación se elige para la acción de menor duración. La duración de la carga de cada clase de duración está claramente tipificada en la normativa de cálculo.
Valores de cálculo de las propiedades mecánicas de la madera
El valor de cálculo de una propiedad mecánica (Xd), como por ejemplo la resistencia, es el valor de la tensión que se considera seguro en el cálculo por estados límites de la estructura. Este valor parte del valor característico (Xk), que se divide por un coeficiente de seguridad ((M) y que se corrige en función de la duración de la carga y el contenido de humedad por un coeficiente de modificación (kmod). Se obtiene por la siguiente expresión:
Los valores de los coeficientes de seguridad y de modificación para los diferentes productos de la madera (madera maciza – madera laminada encolada – tableros estructurales) están tabulados en el Eurocódigo 5 (UNE-EN 1995-1-1), el documento DB SE-M del Código Técnico de la Edificación o en la publicación de AITIM “Estructuras de madera. Bases de Cálculo”.
Valores de cálculo de las acciones
El valor de cálculo de una acción (Fd) se obtiene modificando el valor característico de la acción (Fk) por el coeficiente parcial de seguridad para las acciones ((F):
– Valor característico del efecto de la acción
En las cargas de carácter permanente es el valor medio. En las cargas variables se adopta un criterio probabilístico o un valor especificado. Estos valores están definidos en el CTE o en otras normativas como en el Eurocódigo (UNE-EN 1990).
– Coeficiente parcial de seguridad para las acciones
Toma un valor de 1,35 para las acciones permanentes, y 1,5 para las acciones variables. En la combinación de acciones, los coeficientes de las acciones variables se reducen en función de la simultaneidad de éstas.
Cálculo de la deformación
Debido al comportamiento viscoelástico de la madera existe un fenómeno de fluencia. La deformación total dependerá de la deformación inicial (Ui), que se calcula mediante las fórmulas habituales de resistencia de materiales, y de la deformación diferida (Ud) que se obtiene a partir de la deformación inicial usando el coeficiente de fluencia, Kdef (están definidos y tabulados para la madera maciza, la madera laminada y los tableros).
La deformación debida a la actuación simultánea de varias cargas de diferente duración se obtiene según combinaciones de hipótesis de carga normalizadas de varios tipos (características, casi-permanentes, etc.). Estas combinaciones se encuentran descritas en la normativa de cálculo, por ejemplo en el DB SE del Código Técnico de la Edificación o en la norma UNE-EN 1990 en los Eurocódigos.
La limitación de la deformación, y en concreto de las flechas de los elementos sometidos a flexión, constituye uno de los aspectos más relevantes en el dimensionado de la estructura y se establece generalmente para los siguientes aspectos: apariencia o deformación de la estructura a largo plazo, efecto de las deformaciones sobre integridad de elementos constructivos, y efectos de las deformaciones sobre el confort de los usuarios. Véase CTE.
Comprobación de secciones
La comprobación de secciones se realiza de forma similar a otros materiales. En el caso específico de la madera hay que realizar varias de las siguientes comprobaciones, según corresponda:
a.- Tensiones paralelas a la fibra: tracción o compresión; flexión simple o flexión esviada; flexo-tracción o flexo-compresión.
b.- Tensiones tangenciales: cortante, torsión o ambos.
c.- Tensiones perpendiculares a la fibra: tracción o compresión.
d.- Inestabilidad: pandeo de piezas a compresión y vuelco lateral de vigas.
e.- Cálculo de la resistencia al fuego.
En el cálculo de la resistencia al fuego normalmente se utiliza el método simplificado de la sección reducida que se expone en el CTE y que también figura en la norma UNE 1995-1-2 (Eurocódigo 5). La comprobación de la estabilidad al fuego se efectúa comprobando la pieza con una sección reducida respecto a la original a causa de la combustión empleando para su cálculo una velocidad de carbonización normalizada, con una resistencia mayor que la utilizada en situación normal de cálculo y sometida a acciones con valores menores respecto a la situación normal de proyecto. También ha de asegurarse el buen comportamiento de las uniones, especialmente mediante medidas constructivas. Para llegar a 30 o 60 minutos es necesario sobredimensionar la unión, e incluso proteger los elementos metálicos de la acción del fuego por ejemplo ocultando el herraje o las uniones metálicas dentro de la pieza de madera o bien empleando tapajuntas o tapones.
SELECCIÓN DE LOS MATERIALES Y PRODUCTOS ESTRUCTURALES
La selección de los elementos adecuados para el diseño de una estructura de madera (y de cualquier tipo) se basa en tres factores relacionados entre sí: seguridad estructural, disponibilidad del producto y experiencia de fabricación e ingeniería suficiente.
Seguridad estructural
Los elementos deben poder soportar los esfuerzos a los que va a ser sometido (flexión, compresión, tracción y cortante), presentar deformaciones en servicio adecuadas, y han de poder conectarse entre sí de forma económica y segura.
Disponibilidad del producto
Para la elección del material debe contarse con el suministro. De nada sirve elegir un producto cuyos costes de fabricación o transporte hagan inviable el presupuesto asignado o cuyas prestaciones sean difíciles o imposibles de conseguir en el mercado. A este respecto se recomienda familiarizarse con los productos disponibles antes de proyectar o ejecutar la estructura, por ejemplo, mediante consulta a los distribuidores o fabricantes de los productos que se quieren emplear. De esta manera se podrá comprobar si estos están disponibles, sus características (dimensiones, clases resistentes, contenido de humedad, etc.), plazos de entrega y costes, todo ello con el fin de evitar problemas o retrasos. En general salvo en proyectos especiales es útil emplear materiales y dimensiones de características comunes en el mercado.
Experiencia en fabricación e ingeniería
Es necesario contar con empresas y técnicos que tengan experiencia específica en estructuras de madera y conocimientos adecuados a la complejidad del proyecto de que se trate.
Otros aspectos que hay que tener en cuenta en la selección son:
1.- Marcado CE
Los productos deben tener de forma obligatoria su Marcado CE, cuando estos dispongan de norma armonizada.
2.- Sellos de certificación forestal de la madera
La madera utilizada en la fabricación de los productos debe tener la certificación de su procedencia de bosques gestionados de forma sostenible. Los más implantados en Europa son FSC y PEFC.
3.- Sello o Marcas de Calidad voluntarias de producto
Son certificaciones más exigentes que el Marcado CE. Estas marcas garantizan el cumplimiento de normas europeas relativas al producto concreto e incorporan tanto controles externos de fabricación como toma de muestras en fábrica y sus correspondientes ensayos con una mayor periodicidad.
4.- Declaración ambiental de producto y huella de carbono
Son certificados que aportan datos medio ambientales de la fabricación de productos que se incorporan en los sistemas de cualificación – certificación de construcción sostenible. Actualmente son voluntarias, pero en algunos países ya se empiezan a exigir en sus respectivo Códigos de Edificación.
MÁS INFORMACIÓN
Publicaciones de AITIM – www.aitim.es
Diseño estructural en madera AGOTADO. Miguel Nevado (pedir al Autor). 1999
Estructuras de Madera. Bases de Cálculo. Ramón Agüelles y F. Arriaga. 2018
Estructuras de madera. Uniones. Ramón Argüelles, Francisco Arriaga, Miguel Esteban, Guillermo Íñiguez y Ramón Argüelles Jr. 2015
ESTRUMAD – programa de cálculo – software. VV.AA. 2006
Uniones Metálicas en Estructuras de madera. Manual técnico T y T Aginco. 2004
Rehabilitación. Madera en la edificación. Enrique Nuere y Paco Cabeza. 2021
Intervención en estructuras de madera. F. Arriaga, F. Peraza, M. Esteban, I. Bobadilla, F. García. 2002
Pliego condiciones – www.aitim.es
BIBLIOGRAFÍA – seleccionada
Documentos Básicos del Código Técnico de la Edificación:
– DB SE. Documento Básico Seguridad Estructural.
– DB SE-M. Documento Básico Seguridad Estructural Madera.
– DB SI. Documento Básico Seguridad en caso de incendio.
UNE-EN 1990. Eurocódigos. Bases de cálculo de estructuras
UNE EN 1995-1-1. Eurocódigo 5 – Proyecto de estructuras de madera. Parte 1-1: Reglas generales y reglas para la edificación
UNE-EN 1995-1-2. Eurocódigo 5: Proyecto de estructuras de madera. Parte 1-2: Reglas generales. Proyecto de estructuras sometidas al fuego.
– Timber Engineering. Step 1. Basis of design, material properties, structural components and joints. Vvaa. Centrum Hout 1995.
– Wood Handbook – Wood as an engineering product – Forest Product Laboratory -2010.
– Wood Reference Handbook. Canadian wood Council.1991.
– L’essentiel sur le bois. Pierre dulbecco. Didier Luro. 2001.CTBA.
